Skip to content

#52weeks bok 27 – Matematikens kulturhistoria

Jag vet inte om någon egentligen brytt sig om att hålla räkningen, men vän av ordning kan ha noterat att rubriken antyder ett hopp från bok 23 till 27. Det beror på att jag inte orkade fortsätta recensera mot slutet av året, och ärligt talat tappade jag en del i läsningen också. Men för protokollet:

  • Bok 24: Mörka platser – Gillian Flynn
  • Bok 25: Abbe 8 år och 43 dagar – Kicki Polleryd
  • Bok 26: Alla katter har AST – Kathy Hoopman

Jag avslutade hur som helst året med Matematikens kulturhistoria av John McLeish. En bok som jag impulsköpte på en loppis för några år sedan och sen glömde bort att jag hade. Så man kan säga att jag fyndade den två gånger. Och den är lite av ett fynd faktiskt. McLeish beskriver utvecklingen av matematik genom historien på ett begripligt och underhållande vis. Man kan välja att grotta ner sig i en del mer detaljerade utvikningar som demonstreras med uträkningar och tabeller, eller så kan man nöja sig med att läsa den mer övergripande berättelsen om människans framsteg (och bakslag) genom historien.

Det som är intressant, för mig, är inte det rent tekniska i det McLeish beskriver, utan mer om olika kulturers förhållande till matematik och vetenskap och hur dessa påverkat utvecklingen. Det finns en tydlig växelverkan där – förhållandet till kunskaperna påverkar utvecklingen av desamma, och kunskaperna påverkar i sin tur kulturen. Denna växelverkan kan drivas både framåt och bakåt. En kultur som är nyfiken och har en positiv inställning till kunskap driver utvecklingen framåt medan en kultur som har en negativ inställning hindrar och förtrycker den. Vilket naturligtvis har en påverkan på samhället. En sådan negativ utveckling bidrog enligt McLeish till den tidsepok som vi kallar medeltiden men som på engelska mer målande heter The Dark Ages, då Europa hamnade i bakvattnet och under hundratals år trampade vatten. Det finns en direkt länk bakåt från den tidens stendumma förhållande till vetenskap och de glorifierade grekernas dito. Ja, enligt McLeish är de grekiska tänkarna överskattade och var alltför upptagna med världsfrånvända grubblerier istället för verifiera teorier med vetenskapliga metoder. På grund av glorifieringen av dessa tog det oändligt lång tid innan det ens var möjligt att ifrågasätta gamla och felaktiga slutsatser. (Sedan hjälpte det förmodligen inte att Rom, innan det kollapsade under sin egen tyngd, gjort sitt yttersta för att utplåna allt som inte var ”romerskt” och därmed också en hel del kunskap.)

Siffran noll är också särskilt intressant. Inte nödvändigtvis siffran eller ens värdet noll, utan medvetandet om den. Det kan tyckas konstigt för oss idag, men liksom mycket annat abstrakt tänkande är det en utvecklingsprocess och det har funnits en tid då ”noll” inte fanns i begreppsvärlden. Utan den är matematik utöver att räkna sina får hopplöst. Och hur självklart vi än kan tycka att noll egentligen är så har den bara uppfunnits/upptäckts två eller tre gånger genom världshistorien. Araberna får ofta cred för nollan, och det ska de också ha då de populariserade den i och med sitt siffersystem. Men de uppfann den inte. Araberna bidrog med en hel del matematiska framsteg ändå och dessutom stod de för det nog så viktiga bidraget att bevara och översätta äldre kulturers kunskaper. Ordet algebra är för övrigt en latinisering av arabiskans al-jabr, som betyder återförening eller koppling. Ett nog så viktigt matematiskt framsteg vid sin tid.

Nollan fanns i det forntida Kina (kineserna hade för övrigt ett rätt finurligt sätt att räkna med rutsystem och stickor där en stickas värde beror på vilken rutan den ligger i. En tom ruta indikerar att den positionen är ”nollad” och så fortsätter man till nästa. Det kinesiska tecknet för noll var därför □ – en tom ruta. Det moderna tecknet för noll kan ha sitt ursprung där.) Även indierna använde noll. Det är möjligt men inte bekräftat att de ärvde begreppet från kineserna. Hur som helst behövde araberna inte uppfinna just det hjulet på nytt – de behövde bara anamma det. Den enda andra kultur man säkert vet uppfann nollan på egen hand är Maya i Centralamerika. Medan kineser, indier och araber bedrivit handel och därmed också ärvt kunskaper av varandra vet vi att de inte hade någon som helst kontakt med mayakulturen och deras matematik vare sig tog intryck av eller bidrog till framstegen på den Euroasiska kontinenten.

Vidare kan lära sig mycket av McLeish beskrivningar av grunderna i olika kulturers matematiska system. Såväl forntidens Kina (som nämnts) som sumer och deras arvtagare babylonierna, och även mayafolket, använde positionssystem där ett teckens värde förändras beroende på dess position. På så sätt kunde man med tämligen enkla medel skriva förhållandevis stora tal. Däremot hade de olika bas. Kineserna använde basen tio och ligger därmed närmast vårt nuvarande decimalsystem. Maya använde basen 20 medan sumer och babylonier använde ett sexagesimalsystem (bas 60). Det får en att fundera – basen 10 är nästan lika självklar som att andas för oss idag, men är det egentligen objektivt bättre eller är det bara en fråga om inlärning? Trots allt; de mayanska matematikerna kunde utföra häpnadsväckande exakta beräkningar med bara tre siffror (0,1,5) i sitt vigesimalsystem (bas 20).

McLeish visar hur utvecklingen kan spåras steg för steg och hur arven från olika kulturer influerat varandra och påverkat ända in i våra dagar. På samma sätt som man genom att analysera språk kan finna likheter mellan olika folk och rita upp en karta över hur olika kulturer influerat varandra kan man göra sammalunda med matematik. Det är nog så fascinerande.

Published inBöckerHistoriaKultur

Be First to Comment

Speak now or forever hold your peace

%d bloggare gillar detta: